Обнаружение столкновений является обязательным этапом в процессе верификации сборок и строительных моделей. В CAD-системах это позволяет выявлять геометрические конфликты между компонентами изделия или механизма, в BIM-среде — между архитектурными, конструктивными и инженерными подсистемами. Ключевым элементом программной реализации является алгоритм детектирования столкновений, от которого напрямую зависят точность результатов, скорость обработки и масштабируемость системы.
Принципы работы алгоритмов
Задача обнаружения столкновений сводится к определению пространственного пересечения или касания между двумя или более телами в трёхмерной среде. Алгоритмически она разделяется на два уровня:
- Фаза грубой фильтрации (Broad Phase) — исключение заведомо не пересекающихся объектов.
- Фаза точной проверки (Narrow Phase) — геометрический анализ пересечений для отфильтрованных пар.
Такой подход обеспечивает баланс между производительностью и точностью анализа, особенно при работе с крупными сборками.
Методы грубой фильтрации
На первом этапе широко используются ограничивающие геометрические объекты (Bounding Volumes). Наиболее распространённые типы:
- AABB (Axis-Aligned Bounding Box) — прямоугольный параллелепипед, выровненный по осям координат.
- OBB (Oriented Bounding Box) — ориентированный по объекту объём.
- Bounding Sphere — минимальная сфера, охватывающая объект.
Для организации иерархий объектов применяются BVH (Bounding Volume Hierarchies), а также пространственные деревья — октодеревья, BSP-деревья, R-деревья. Эти структуры позволяют быстро выявлять потенциально пересекающиеся пары тел.
Методы точной проверки
После отбора потенциальных коллизий выполняется точный анализ пересечений. Подход зависит от типа представления тел:
- Полигональные модели — используются треугольник-треугольник тесты, алгоритмы SAT (Separating Axis Theorem), GJK (Gilbert-Johnson-Keerthi).
- B-Rep объекты — анализируются пересечения граничных поверхностей (NURBS, плоскости, цилиндры) и кривых.
- Примитивы (бокс, цилиндр, сфера) — применяются аналитические методы пересечения.
В BIM-системах, где используются сложные архитектурные компоненты (например, колонны, воздуховоды, балки), для повышения точности может применяться преобразование в полигональные представления с последующей аппроксимацией.
Оценка точности
Точность обнаружения коллизий определяется:
- Разрешением полигональной аппроксимации;
- Геометрической точностью расчетов (float/double);
- Минимальным детектируемым зазором;
- Поддержкой топологических особенностей (вырожденные грани, открытые оболочки).
Слишком грубая аппроксимация может пропустить критические пересечения. Слишком высокая — приводит к перегрузке решателя и росту времени обработки.
Производительность и масштабируемость
Производительность системы зависит от:
- Количества объектов в сцене;
- Эффективности алгоритмов пространственного разбиения;
- Возможности параллелизации и инкрементального анализа;
- Наличия предварительного кэширования.
Современные реализации включают GPU-ускорение, асинхронную обработку и работу с уровнями детализации (LOD). Это особенно критично для BIM-моделей крупных зданий, содержащих десятки тысяч элементов.
Ограничения алгоритмов
Несмотря на зрелость алгоритмов, остаются следующие ограничения:
- Проблемы с неполными или некорректными моделями (незамкнутые оболочки, конфликтующие типы геометрии);
- Неучёт семантики объектов — алгоритм может не различать допустимые и недопустимые пересечения;
- Высокая зависимость от качества импорта и формата исходных данных;
- Ограниченная поддержка динамических коллизий в BIM (с учётом монтажных или эксплуатационных перемещений компонентов).
Дополнительная сложность — интерпретация результатов. Выявление столкновения не всегда означает ошибку: например, пересечение облицовки и несущей конструкции может быть допустимым.
Проверка BIM модели на коллизии, для BIM-проектов проверка выполняется с учётом специфики строительной документации, нормативов и проектных требований. Помимо геометрических коллизий анализируются логические конфликты — например, пересечение воздуховода с электрическим лотком. Используются расширенные фильтры, позволяющие исключать технически допустимые конфликты и фокусироваться на критичных.
Системы clash-detection интегрируются с BIM-платформами (Revit, ArchiCAD, Tekla) и используют специализированные движки (например, Solibri, Navisworks), встраиваемые в процесс координации проектной группы.
